Question

Решите уравнение по алгебре. Заранее спасибо.
​

Answer 1

Преобразуем: $((x^2-1)^2+1)^2+((x+1)^2+5)^2=26.$

$(x^2-1)^2\ge 0\Rightarrow ((x^2-1)^2+1)^2\ge 1^2=1;$

$(x+1)^2\ge 0\Rightarrow ((x+1)^2+5)^2\ge 5^2=25\Rightarrow$

левая часть уравнения больше или равна 26, то есть больше или равна правой части. Равенство возможно только в случае

$\left \{ {{x^2-1=0} \atop {x+1=0}} \right. ;\ \left \{ {{x=\pm 1} \atop {x=-1}} \right. ;\ x=-1.$

Ответ: $-1$