Question

70 балов решите уравнения

Answer 1

7)

$\(\frac{1}{x-4}-\frac{3}{x(x+4)}=\frac{24}{x(x-4)(x+4)}|\cdot x(x-4)(x+4)\)$

ОДЗ: x≠0; x≠4; x≠-4

$\(x(x+4)-3(x-4)=24\)$

$\(x^2+4x-3x+12-24=0\)$

$\(x^2+x-12=0\)$

x₁ = 3; x₂ = -4 - не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 3.

8)

$\(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x^2+3x+9}=\frac{6+7x}{(x-3)(x^2+3x+9)}|\cdot (x-3)(x^2+3x+9)\)$

ОДЗ: х≠3

$\(x^2+3x+9-2(x-3)=6+7x\)$

$\(x^2+3x+9-2x+6=6+7x\)$

$\(x^2-6x+9=0\)$

$\((x-3)^2=0\)$

x = 3 - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: нет решений.