Предмет: Алгебра, автор: 1nf1n1ty

Помогите пожалуйста!Дам 45 баллов
Дорога от пункта А до пункта Б сначала идет вверх, а потом спускается вниз.Туристы поднимаются со скоростью на 1км\ч меньшей, чем спускаются. На путь от А до Б они тратят 4 часа, а на обратный - 4 ч 10 мин. С какой скоростью туристы пуднятся вверх и с какой - спускаются, если длина дороги от А до Б равна 14 км?

Ответы

Автор ответа: yugolovin
1

Пройдя в обе стороны, туристы ровно 14 км шли наверх и 14 км шли вниз. Если скорость вверх обозначить буквой x, то общее время вычисляется как

\frac{14}{x}+\frac{14}{x+1},

и по условию оно равно 4+4\frac{1}{6}=\frac{49}{6}. Итак,

\frac{14}{x}+\frac{14}{x+1}=\frac{49}{6};\ \frac{2}{x}+\frac{2}{x+1}=\frac{7}{6};\ 12(x+1)+12x=7x(x+1);\ 7x^2-17x-12=0;

x=3 или x= - 4/7. Но x>0, поэтому x=3 (это скорость вверх), x+1=4 (это скорость вниз).

Ответ: 3 км/час и 4км/час

Замечание. Для получения ответа нам понадобилось только общее время в пути. Вот если бы еще надо было узнать, какая часть пути идет наверх и какая вниз, тогда понадобились бы все данные. На всякий случай ответим и на этот вопрос. Если обозначить путь наверх (скажем, при движении от А до Б) буквой y, то путь вниз равен 14-y, а время движения от А до Б вычислялось бы по формуле

\frac{y}{3}+\frac{14-y}{4}=4;\ 4y+42-3y=48;\ y=6.

Таким образом, при движении от А до Б приходится 6 км идти наверх и 14-6=8км идти вниз (соответственно в обратную сторону приходится 8 км идти наверх и 6 км идти вниз).


1nf1n1ty: Большое спасибо вам за помощь!!!
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: GalinaChurakova