Question

Изобразить на комплексной плоскости С множество точек удовлетворяющим условиям: а) z = Iz -iI ; б)$\pi$ /8< arg⁡ z ≤$\pi$/3

Answer 1

$a)\ |z|=|z-i| \\ \\ |x+iy|=|x+iy-i| \\ \\ |x+iy|=|x+i(y-1)| \\ \\ x^2+y^2=x^2+(y-1)^2 \\ \\ y^2-(y-1)^2=0 \\ \\ (y-y+1)(y+y-1)=0 \\ \\ 2y=1 \\ \\ y=\frac{1}{2}$

(рис.1)

б)

$\frac{\pi }{8} =\frac{180^{\circ}}{8} =22.5^{\circ} \\ \\ \frac{\pi }{3} =\frac{180^{\circ}}{3} =60^{\circ}$

Графиком являются два луча под углами 22,5° и 60°, а также вся область между ними!

(рис.2)