Question

y=(x+1)². Найдите промежутки возрастания и убывания функции.
y=x²+2x. Проведите исследование функции и постройте ее график.Пожалуйста!!
y=x²-8x+4,x∈{-2;2}. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции в заданном промежутке. Заранее спасибо

Answer 1

первые две

у третий наибольшее 24

наименьшее -8

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=(x+1)^2   y'=2(x+1)=2x+2,  2x+2=0,   x=-1,   критич. точка/ min,  ф-ция убыв .

при х <-1,   возр. при х> -1

y=x^2+2x,  y'=2x+2,  2x+2=0,  x=-1,  критич. точка,   на оси х отмечаем знаки производной и  т. -1,        -   (-1)    +    производная меняет знак с  (-) на (+),  х- точка min.  x^2+2x=0,  x(x+2)=0,    x=0,  x=-2-- это точки пересечения графика с осями координат,  вершина пораболы х=-1 у=(-)1^2+2/(-1)=-1,

график строим по точкам (-1;-1),  (-2;0) ,  ((0;0), порабола с ветвями вверх, можно еще дать пару значений (2;8),   Обл. опр-я :  х- любое, множ-во знач-й  [-1; ~),  убыв. (-~, -1], возр.  [-1; ~), наим y(-1)= -1