Question

Найдите область определение функции y=√(2x+5)(x-3)

Answer 1

$(2x+5)(x-3)\geq 0\\ \\2x+5=0\\  x-3=0 \\ \\ x\geq -2.5\\ x\geq 3$

тогда область определения этой функции это интервал от x ⊂ (-∞;-2.5]∪ [3;+∞)

Answer 2

$y=\sqrt{(2x+5)(x-3)}$

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0.

(2x + 5)(x - 3) ≥ 0

2(x + 2,5)(x - 3) ≥ 0

(x + 2,5)(x - 3) ≥ 0

        +                               -                            +

__________[- 2,5]___________[3]___________

x ∈ (- ∞ ; - 2,5] ∪ [3 ; + ∞)