Question

Площадь квадрата равна 1. найдите площадь квадрата, вершинами которого являются середины сторон данного квадрата

Answer 1

Рассмотрим любой треугольник, который образовался по углам квадрата. Это будет прямоугольный т.к. у квадрата углы по 90°. Можно найти гипотенузу (это будет как раз стороны получившегося квадрата) через теорему Пифагора. Гипотенуза равна корень из 0,5 в квадрате + 0,5 в квадрате (0,5 т.к. половина стороны)= корень из 0,5

площадь равна корень из 0,5 умножить на корень из 0,5 равно 0,5