Question

1. Уравнение движения материальной точки имеет вид x=А+Вt2+Сt4 , где В = 5 м/с2, С = –0,3 м/с4. Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени 2 с.

Answer 1

1). v(t)=x'(t)

x'(t)=(A+Bt^2+Ct^4)'=0+2*Bt+4*Ct^3
x'(t)=2*Bt+4*Ct^3, => v(t)=2*Bt+4*Ct^3
B=5 м/с^2, С=-0,3 м/с^4, t=2c
v(2)=2*5*2+4*(-0,3)*2^3=20-9,6=10,4
v(2)=10,4 м/с

2). а(t)=x''(t)
x''(t)=(A+Bt^2+Ct^4)''=(2Bt+4Ct^3)'=2B+12Ct^2
a(t)=2B+12Ct^2
a(2)=2*5+12*(-0,3)*2^2=10-14,4=-4,4
a(2)=-4,4 м/с^2