Question

Решение пределов, помогите пожалуйста с примером 8

Answer 1

Неопределенность типа

$\frac{\infty}{\infty}$

Удерживаем в числителе и знаменателе самые большие выражения, которые стремятся к бесконечности, а постоянные отбрасываем. Получаем

$\lim_{x \to +\infty}\frac{\ln e^{3x}}{e^{2x}} = \lim_{x \to +\infty} \frac{3x}{e^{2x}}=0$

так как показательная функция это бесконечно большая более высокого порядка, чем степенная.