Question

x²-3x+2≤0 решите неравенство)

Answer 1

Ответ:

x ∈ [1; 2]

Объяснение:

Запишем -3х в виде разности

х ² -x -2x+2≤0

Вынесем за скобки общий множитель х и -2

х*(х-1)-2(х-1)≤0

Вынесем общий множитель за скобки х-1

(х-1) * (х-2)≤0

Возможны 2 случая когда произведение а*b может быть ≤0

$\left \{ {{x-1\leq 0} \atop {x-2\geq 0}} \right.$

$\left \{ {{x-1\geq 0} \atop {x-2\leq 0}} \right.$

Решаем равенство относительно Х

$\left \{ {{x\geq 1} \atop {x\leq 2}} \right.$

$\left \{ {{x\leq 1} \atop {x\geq 2}} \right.$

Находим пересечение

х ∈ Ø

х ∈ [1,2]