Question

Помогите решить задания, пожалуйста!

Answer 1

1. СОД=АОВ=36°, ВОС=АОД=(360-2*36)/2=144°, ВДС=(180-36)/2=72°, САД=(180-144)/2=18°
2. Противоположные углы ромба равны и диагоналями делятся пополам, значит 2 угла ромба 2*25=50°, и 2 других (360-2*50)/2=72°
3. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся пополам, значит половины диагоналей также равны, значит 4 прямоугольных треугольника равны (по признаку равенства 2х сторон -половин диагоналей, и угла 90° между ними), тогда равны и третьи стороны тр-ков, которые являются сторонами ромба. Прилежащие к этим сторонам углы треугольников равны (180-90)/2=45°, значит углы ромба 2*45=90° -прямые.
Все углы прямые и стороны равны -необходимый и достаточный признак квадрата, ч.т.д.