Question

Найти производную функции

у=(2x^5-3/(куб.корень из x)+7)^5

Answer 1

$y=\Big (\frac{2x^5-3}{\sqrt[3]{x}+7}\Big )^5\\\\y'=5\cdot \Big (\frac{2x^5-3}{\sqrt[3]{x}+7}\Big )^4\cdot \frac{10x^4\cdot (\sqrt[3]{x}+7)-(2x^5-3)\cdot \frac{1}{3}\cdot x^{-2/3}}{(\sqrt[3]{x}+7)^2}=\\\\=5\cdot \Big (\frac{2x^5-3}{\sqrt[3]{x}+7}\Big )^4\cdot \frac{30\sqrt[3]{x^{14}}\cdot (\sqrt[3]{x}+7)-2x^5+3}{3\cdot \sqrt[3]{x^2}\cdot (\sqrt[3]{x}+7)^2}=\\\\=5\cdot \Big (\frac{2x^5-3}{\sqrt[3]{x}+7}\Big )^4\cdot \frac{28x^5+210\sqrt[3]{x^{14}}+3}{3\cdot \sqrt[3]{x^{2}}\cdot (\sqrt[3]{x}+7)^2}$