Question

определить четность (нечетность) функции y=x²cos3x

Answer 1

Можно просто заметить, что произведение четных функций -функция четная.

Можно проверить по определению

f(-x)=(-x)^2*cos(-3x)=x^2*cos(3x)=f(x)

Ответ: чётная.

Answer 2

$y=x^2cos3x \\ \\ 1) y(-x)=(-x)^2cos(-3x)=x^2cos3x=y(x)$

2) D(y)=(-∞;+∞) - область определения симметрична, относительно начала координат

Вывод: функция четная