Предмет: Алгебра,
автор: larsab
решить уравнение в целых числах x^2 - 15y =2
( одно уравнение и два неизвестных)
Ответы
Автор ответа:
4
Решить в целых числах уравнение x²-15y=2.
1-й случай: x делится на 3. Тогда левая часть уравнения делится на 3, а правая не делится на 3. Поэтому уравнение решений не имеет.
2-й случай: x не делится на три. Это означает, что или x на 1 больше числа, делящегося на 3, или на 1 меньше числа делящегося на 3. Иными словами, x=3n+1 или x=3n-1, а тогда x²=9n²+6n+1 или x²=9n^2-6n+1, то есть x² (а вместе с ним и вся левая часть уравнения) дает остаток 1 при делении на 3. Правая же часть при делении на 3 дает остаток 2. Поэтому уравнение решений не имеет.
Ответ: решений нет
larsab:
а еще возможно х= 3n+2 и x=3n-2
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: tapokkopka
Предмет: Математика,
автор: DNAELZIUIKLOA
Предмет: История,
автор: lswagl
Предмет: Алгебра,
автор: Anastasiya10055
Предмет: Математика,
автор: lizinessg