Question

существует ли такое множество, которое имеет всего 46 подмножеств?

Answer 1

Очевидно это конечное множество.

Подмножества множества из n элементов:

Из 0 элемнтов:
$c \frac{0}{n}$
Из 1 элемента:
$c \frac{1}{n}$
Из 2 элементов:
$c \frac{2}{n}$
.
.
.

Из n-1 элементов:
$c \frac{n - 1}{n}$
Из n элементов:
$c \frac{n}{n}$
Всего подмножеств:
$c \frac{0}{n} + c \frac{1}{n} + c \frac{2}{n} + ... + c \frac{n - 1}{n} + c \frac{n}{n} = \\ = {2}^{n}$
46 не представимо в виде:
${2}^{n}$
Получается не существует такого множества.