Question

Висота правильної чотирикутної піраміди 7см.Знайти сторону основи якщо бічне ребро 9см

Answer 1

Боковая сторона равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 9 см и искомым основанием.Проекция ребра на основание по теореме Пифаора равна корню квадратному из 9*9-7*7=81-49=32

Т.е. проекция равна 4*sqrt(2).

Т.к. в основании равносторонний треугольник, а его высота равна

6* sqrt(2) (полторы проекции ребра), то  сторона основания :

6* sqrt(2) *2/sqrt(3)=4*sqrt(6)

Ответ: 4*sqrt(6) см

.