Question

Один из углов ромба равен 150градусов, а его высота равна 3,5 см. Найти периметр ромба

Answer 1

РЕШЕНИЕ:

1) Т.к. один из углов ромба равен 150°, то угол, лежащий против него, равен 150° (по свойству ромба), ⇒ меньший угол будет равен 360°-(150°*2):2 = 30° (по теореме об углах);

2) Проведем названную высоту и рассмотрим получившийся треугольник. Один из его углов (соответственно угол ромба) равен 30°, другой угол - 90° (по свойству высоты), значит, третий угол равен 60°. По теореме о 30° катет, лежащий напротив такого угла, равен половине гипотенузы, значит, гипотенуза равна 3,5*2 = 7 см

3) Т.к. по свойству ромба все его стороны равны, то периметр будет 7*4 = 28 см.

Ответ: 28 см.