Question

Найдите промежуток возрастания и убывания точки экстремума функции: f(x)=x^3+3x^2-1

Answer 1

смотрите решение на фото

Answer 2

f(x)=x^3+3x^2-1
F'= 3x^2+6x
3x^2+6x=0
3x(x+2)=0
x=0  U  x=-2
____+_____-2(max.)_____-_____0(min.)_____+______
                

В точке максимума х=-2 имеем: f(-2)=-2^3+3*(-2)^2-1=3
В точке минимума х=0 имеем: f(0)=-1
Значит, У min.=-1, а Y max.=3
Функция возрастает на промежутках x e (-беск.; -2] U [0; + беск.)
Убывает: x e [-2;0]