Question

Помогите срочно, отдаю все свои баллы...
Задача на контрольную, срочно....
Функция задана формулой
$f(x)=x^{2} +5x+a$
на промежутке [1;5]. При каком значении а наименьшее значение функции равно 2.
Люди срочно!!!! Зарание спасибо !!

Answer 1

производная 2x+5
минимум при 2x+5=0
т.е при х=-2,5
при х>-2,5 - функция возрастающая (производная = 2x+5 > 0)
локальный минимум при х>-2,5 на участке от 1 до 5 достигается при минимальном х
а именно при х = 1
f(х=1)= 1+5+a=6+a
6+a = 2 при а = -4 - это ответ

Answer 2

Парабола, ветви вверх.
Определим х вершины:
$x=- frac{b}{2a}=- frac{5}{2}=-2.5$
Вершина данному промежутку не принадлежит, лежит левее, значит на данном промежутке функция возрастает, т.е. наименьшее значение будет принимать в левом конце промежутка, т.е. при х = 1
1 + 5 + а = 2
а = 2 - 6
а = - 4

Answer 3

тогда через производную логичнее будет

Answer 4

да, логичнее наверняка, но всёравно, спасибо)

Answer 5

будьте внимательнее при выборе категории задания, это влияет на выбор способа решения)))

Answer 6

хорошо, спасибо)))