Question

Два аккумулятора с э.д.с. 1 и 2 и внутренними
сопротивлениями r1 и r2, соответственно, заряжаются так, как показано
на рисунке. Чему равно показание амперметра A , если известно,
что токи через аккумуляторы одинаковы? Сопротивление резистора
равно R.

Answer 1

Пусть J1 и J2 - токи в ветвях с источниками эдс E1 и E2 соответственно. По первому закону Кирхгофа, Jo=J1+J2. По второму закону Кирхгофа, -E2+J2*r0-J1*R+E1=0. А так как по условию J1=J2=J, то мы получили систему уравнений:

J0=2*J

J*(r0-R)=E2-E1

Из второго уравнения находим J=(E2-E1)/(r0-R). Тогда из первого уравнения находим J0=2*(E2-E1)*(r0-R).

Ответ: J0=2*(E2-E1)/(r0-R).