Question

При каком значении а система уравнений НЕ ИМЕЕТ решения?

{ах+12у=36
{ау+3х=18

Ответы:
А)6
Б)2
С)-6
Д)-2

Пожалуйста с решением и объяснением!!!!

Answer 1

чсн говоря, то, что а не равно 6-я доказала српзу, а дальше не знала, что делать, поэтому из предложеннвх вариантов методом перебора(подстановки) нашла правильный
ответ:с)-6
если так делать нельзя было, то прости,пожалуйста (

Answer 2

Система $\left \{ {{a_1x+b_1y=c_1} \atop {a_2x+b_2y=c_2}} \right.$ не имеет решений, если выполняется соотношение:

$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne \frac{c_1}{c_2}$

$\left \{ {{ax+12y=36} \atop {3x+ay=18}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{a}{3}=\frac{12}{a}\ne \frac{36}{18}\\\\\frac{a}{3}=\frac{12}{a}\ne \frac{2}{1}\\\\\frac{a}{3}=\frac{12}{a}\; \; \to \; \; a^2=36\; ,\; \; a=\pm 6\\\\\frac{12}{a}\ne 2\; \; \to \; \; \; a\ne 6\\\\\frac{a}{3}\ne 2\; \; \to \; \; a\ne 6\\\\Otvet:\; \; a=-6\; .$