Question

4(х^2-х)^2+9(х^2-х)+2=0

Answer 1

$4(x^2-x)^2 +9(x^2-x)+2=0\\ x^2-x=t\\ 4t^2+9t+2=0\\ D=81-32=49; sqrt D=7\\ x_{1/2}= frac{-9pm7}{8}\\ x_1=-frac{1}{4}; x_2=-2\\ x^2-x=-2\ x^2-x+2=0\ D=1-8=-7\ D textless 0$
нет действительных решений

$x^2-x=- frac{1}{4} \ x^2-x+ frac{1}{4} =0 |cdot 4\ 4x^2-4x+1=0\ (2x-1)^2=0\ 2x-1=0\ 2x=1\ x= frac{1}{2}$

Ответ: $x= frac{1}{2}$