Question

при каком значении а система уравнений имеет бесконечно много решений?

{5х+ау=10
{5у+ах=-10

Ответы:
А)5
Б)2
С)-5
Д)-2

Пожалуйста с решением и объяснением!!!!

Answer 1

ответ:с)-5
решение на фото

Answer 2

Система $\left \{ {{a_1x+a_1y=c_1} \atop {a_2x+b_2y=c_2}} \right.$ имеет бесконечно много решений, если $\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{ b_2}=\frac{c_1}{c_2}$ .

$\left \{ {{5x+ay=10} \atop {ax+5y=-10}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{5}{a}=\frac{a}{5}=\frac{10}{-10}\; \; \; \Rightarrow \\\\\frac{5}{a}=\frac{a}{5}=-1\\\\\frac{5}{a}=-1\; \; \to \; \; a=-5\\\\\frac{a}{5}=-1\; \; \to \; \; a=-5\\\\Otvet:\; \; a=-5\; .$