Question

Помогите!!!! Пожалуйста
Расстояние между пристанями на реке - 96 км.Матвей Николаевич на моторной лодке проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно, затратив на весь путь 10 ч. Какова скорость течения реки если собственная скорость моторной лодки равна 20 км/ч ?

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения, тогда:

(20+х) км/ч - скорость по течению

(20-х) км/ч - скорость против течения

96/(20+х) ч - время в пути по течению

96/(20+х) ч - время в пути против течения

Уравнение:

$\cfrac{96}{20+x}+\cfrac{96}{20-x}=10 \ \ \ \ \ \ x\neq б 20\\ \\ 96(20-x)+96(20+x)=10(400-x^2)\\ 1920-96x+1920+96x=4000-10x^2\\ 10x^2=160\\ x^2=16\\ x= б4$

Отрицательный корень не подходит по условию ⇒ х = 4

Ответ: скорость течения реки 4 км/ч.