Question

сделайте плиз 45 и 46 номер 1.

Answer 1

45. Сводим к общему знаменателю

$\displaystyle \frac{(2a-3b)^2(2a+3b)^2-8a^2(2a^2-9b^2)}{(2a+3b)^2}=\frac{(4a^2-9b^2)^2-8a^2(2a^2-9b^2)}{(2a+3b)^2} =\\ \\ =\frac{16a^4-72a^2b^2+81b^4-16a^4+72a^2b^2}{(2a+3b)^2}=\frac{81b^4}{(2a+3b)^2}>0$

Получили, что выражение $\frac{81b^4}{(2a+3b)^2}$ принимает неотрицательные значения.

46. 1) $\displaystyle \frac{3}{(x-3)(x+4)}=\frac{a}{x-3}+\frac{b}{x+4}=\frac{a(x+4)+b(x-3)}{(x-3)(x+4)}$

$3=a(x+4)+b(x-3)$

Пусть x=-4, то $3=b(-4-3)~~\Rightarrow~~~ b=-\frac{3}{7}$

Пусть x=-3, то $3=a(3+4)~~~\Rightarrow~~~ a=\frac{3}{7}$

Ответ: a = 3/7; b = -3/7.