Question

Знайти кут між векторами, якщо вектор а(-2: 2√3) вектор в(3:-√3)

Answer 1

$\displaystyle \vec{a} \cdot \vec{b}=-2\cdot 3 + 2\sqrt{3} \cdot (-\sqrt{3}) =-6-6=-12 \\ \\ |\vec{a}|=\sqrt{(-2)^2+(2\sqrt{3})^2} =\sqrt{4+12} =\sqrt{16}=4 \\\\ |\vec{b}|=\sqrt{3^2+(-\sqrt{3})^2} =\sqrt{9+3} =\sqrt{12}=2\sqrt{3} \\ \\ \cos \alpha =\frac{ \vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|} =\frac{-12}{4 \cdot 2\sqrt{3}} =-\frac{3}{2\sqrt{3}}=-\frac{3\sqrt{3}}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2} \ \ \ \to \alpha =150^o$

Ответ: 150°