Question

Помогите подробно с заданием, пожалуйста:
Найти cos a, tg a, ctg a, если sin a = 5/13

Заранее спасибо

Answer 1

$\sin a=\frac{5}{13};\\ \cos a, \tan a, \cot a - ?\\ \cos a: \ \sin^2a+\cos^2=1;\ \ \cos a=\pm\sqrt{1-\sin^2a}=\pm\sqrt{1-\left(\frac5{13}\right)^2}=\\ =\pm\sqrt{1-\frac{25}{169}}=\pm\sqrt{\frac{169-25}{169}}=\pm\sqrt{144}{169}=\pm\frac{12}{13};\\ \tan=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{\frac{5}{13}|}{\pm\frac{12}{13}}=\pm\frac{5}{12};\\ \cot=\frac{1}{\tan a}=\pm\frac{12}{5}$