Question

Даю 35 баллов. Помогите решить.
Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания 2 м, образующая 3,5м. Сколько тонн щебня нужно вывезти, если 1м3 щебня весит 3 тонны.

Answer 1

Куча щебня имеет форму конуса
Радиус основания R как катет, высота конуса h как второй катет и образующая L как гипотенуза
По теореме Пифагора
R² + h² = L²
2² + h² = (3,5)²
2² + h² = (7/2)²
4 + h² = 49/4
h² = 33/4
h = √33/2 м
Объём конуса
V = 1/3*S*h = 1/3*πR²h
V = π/3*2²*√33/2 = 2π√(11/3) м³
Масса щебня
m = ρV = 3*2π√(11/3) = 2π√33 ≈ 36,094 ≈ 36 тонн