Question

1. Пряма KM паралельна стороні АС трикутника ABC (К е AB, M є BC). Знайди від-різок AB, якщо AK = 6 см, BM: Mc = 4:3.​

Answer 1

Ответ:

14 cм

Объяснение:

ΔАВС подобен ΔКВМ по двум углам ( первый признак подобия):

∠В - общий, ∠ВАС=∠ВКМ - как соответственные углы при параллельных прямых АС и КМ и секущей АВ.

Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:

$\dfrac{AB}{KB} =\dfrac{BC}{BM}$

Так как по условию BM: MС = 4:3, то ВМ=4х, ВС = 7х.

КВ = АВ-АК=АВ-6

$\dfrac{AB}{AB-6} =\dfrac{7x}{4x} \\\\7(AB-6)=4AB\\\\7AB-4AB=42\\\\3AB=42\\\\AB=42:3=14$

АВ=14 см