Question

В треугольнике ABC биссектрисы AA1 u BB1 пересекаются в точке О. Найдите отношение площадей треугольников AOC u BOC, если AC=8см,BC=6см

Answer 1

пускай уголОСА = α, тогда уголВСО = углуОСА = α
ОС - общая сторона для тр. АОС и ВОС
АС = 8 см
ВС = 6 см
Saoc = OC * AC * sinα * 1/2 = 4OC * sinα
Sboc = OC * Bc * sinα * 1/2 = 3OC * sinα

Saoc/Sboc = 4OC*sinα/3OC * sinα = 4/3