Question

В прямоугольном треугольнике abc угол С=90 градусов, АС+ВС=17 см, а радиус вписанной в него окружности =2 см,найдите площадь треугольника abc?

Answer 1

Из формулы радиуса вписанно окружности r=(AC+BC-AB)/2находим AB.
AB=AC+BC-2r.
AB=17-2*2=13
Получается
S=1/2AC*BC; AC*BC=2S
AC^2+BC^2=13^2=169
AC+BC=17
Возведем последнее в квадрат
(AC+BC)^2=17^2
AC^2+BC^2+2AC*BC=289
169+2*2S=289
S=120/4=30