Question

Укажите количество различных значений параметра b, пр которых система
{y=b
{x2+y2=9
имеет единственное решение

Answer 1

х²+у²=9 - это уравнение окружности.
Центр окружности лежит в начале координат, радиус равен 3.
у=b - это уравнение прямой, параллельной оси абсцисс (Ох).
Система будет иметь единственное решение, когда прямая у=b будет касаться окружности. Значит b=3 или b=-3.
Ответ: 2 значения.

Answer 2

у = b
x² + y² = 9
Решение
у = b   это прямая, параллельная оси "х"
x² + y² = 9  это окружность с центром в начале координат и радиусом = 3
Чтобы система имела одно решение, надо, чтобы прямая касалась окружности. А это для нашего условия у = 3  и  у = -3