Question

Найдите объем конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 3√2см вокруг своего катета.

Answer 1

По теореме Пифагора: H - высота конуса, которая также равна радиусу основания, равна sqrt(L^2-(L*sin(45))^2)=3 см, где L - длина образующей конуса, то есть гипотенуза треугольника.
Площадь основания So равна pi*H^2=9*pi см^2.
Объем конуса V равен So*H/3=9*pi см^3.