Question

Чтобы пронумеровать страницы книги было использовано n цифр. Найдите количество страниц книги. Нужна формула для всех n

к примеру было использовано 13 цифр , а страниц оказалось 11
или
21 цифр , 15 страниц

Answer 1

Найти точное кол-во страниц невозможно. Можно только определить диапазон значений, в котором оно находится: 1 цифра - от 1 до 9, 3 цифры - от 100 до 999 и т. д.

Математически: от 10 ** (n - 1) до 10 ** n - 1 включительно. Где ** - возведение в степень.

Если же n - общее кол-во цифр на всех страницах, то для первых 9 страниц понадобится 9 цифр, для следующих 100 страниц - 200 цифр, для следующих 1000 страниц - 3000 цифр и т. д.

Прибавляем 1 к n и получаем ряд 10, 200, 3000, 40000, 500000, 6000000, 70000000, 800000000

readln(n);
inc(n);
mul := 100000000;
coun := -1;
for i := 8 downto 1 do begin
tmp := n div (mul * i);
n := n mod (mul * i);
mul := mul div 10;
inc(count, tmp * mul)
end;
inc(count, n);
writeln(count)