Question

Бічні сторони і менша основа рівнобічної трапеції дорівнюють 10 см, а один з її кутів дорівнює 60. Знайдіть радіус кола, описаного навколо даної трапеції.

Answer 1

Около трапеции можно описать окружность только в том случае, если трапеция равнобедренная. Причем эта окружность совпадает с окружностью, описанной около любого треугольника, вершинами которого являются любые три угла трапеции.

Значит надо найти диагональ трапеции. Это будет одна сторона треугольника, другая сторона - 8 см, третья сторона - 10,5 см (12 -9= 3 ; 3:2 =1,5 12 -1,5 = 10,5)

R = abc / 4S

a,b, c стороны треугольника, S - площадь треугольника