Question

Арифметическая прогрессия задана условием аn=-0,6+8,6n найдите сумму первых её членов

Answer 1

Сумма первых n членов вычисляется по формуле:

$S_n=\cfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n$

$a_1 = -0.6+8.6\cdot1=8.$
$a_n = -0.6 + 8.6n$
Таким образом, для данной задачи сумма первых n членов равна:
$S_n = \cfrac{8 -0.6+8.6n}{2}\cdot n=\cfrac{7.4 + 8.6n}{2}\cdot n = \\\\ =(3.7+4.3\,n)\cdot n = 3.7\,n + 4.3\, n^2.$

Для n = 10: $S_n = 3.7 \cdot 10 + 4.3 \cdot 10^2 = 467.$

Answer 2

Решение:
1) $S_{10} = \frac{a_{1} + a_{10}}{2} *10 = (a_{1} + a_{10}) *5$
2) $a_{1} = - 0,6 + 8,6*1 = 8$
$a_{10} = - 0,6 + 8,6*10 = - 0,6 + 86 = 85,4$
$S_{10} = (a_{1} + a_{10}) *5 = (8 + 85,4) * 5 = 467$
Ответ: 467.