Question

найдите координаты вершины параболы
$y = x {}^{2} - 6x + 10$

Answer 1

Если парабола задана уравнением
$f(x) = a {x}^{2} + bx + c$
то координаты ее вершины находятся по формулам
$x_{0} = - \frac{b}{2a} \: \: \: y_{0} = f( x_{0})$
В нашем случае :
$x_{0} = 1 \: \: b = - 6 \: \: c = 10$
а, значит
$x_{0} = - \frac{ - 6}{2} = 3 \\ y_{0} = y(3) = {3}^{2} - 6 \times 3 + 10 = \\ = 9 - 18 + 10 = 1$
Таким образом, вершина параболы находится в точке (3;1).