Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА 40 БАЛОВ
Знайдіть діагоналі паралелограма, в якому сторони дорівнюють 16 см і 18 см, а різниця діагоналей 4 см.

Answer 1

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов соседних сторон.

Дано: КМРТ - параллелограмм, МР=18 см, КМ=16 см.

МТ - ? КР - ?

Пусть МТ=х см, тогда КР=4+х см.

х²+(4+х)²=2(18²+16²)

х²+16+8х+х²=2(324+256)

2х²+8х+16=1160

2х²+8х-1144=0

х²+4х-572=0

По теореме Виета х=-52 (не подходит)  х=22.

МТ=22 см;  КР=22+4=26 см.

(На второй чертеж не обращайте внимания)