Question

1. Определи, при каких значениях параметра корень уравнения равен 0. px+4=11x+4p Корень уравнения равен 0, если p=


2. При каких значениях параметра у данного уравнения нет корней? 

У уравнения нет корней, если p=

Answer 1

1) По условию корень уравнения равен 0. Подставим это значение вместо х в исходное уравнение:
р·0+4=11·0+4р
4=4р
р=1
Ответ: корень уравнения равен нулю при р=1

2) Преобразуем исходное уравнение:
px-11x=4p-4
(p-11)x=4p-4
Известно, что линейное уравнение вида Ах=В не имеет корней, если А=0, а В≠0
Тогда для выполнения условия задачи необходимо, чтобы выполнялись условия:
 р-11=0;  4p-4≠0
 р=11. ;     p≠1
Отсюда, р=11

Ответ: у уравнения нет корней, если р=11