Question

найти координаты центра и радиуса сферы
x^2+y^2+z^2-2x-2y+4z+1=0

Answer 1

x²+y²+z²-2x-2y+4z+1=0  сгруппируем кое-как
(х²-2х)+(у²-2y)+(z²+4z)+1=0   дополним до квадратов двучлена
(х²-2х+1)+(у²-2y+1)+(z²+4z+4)=-1+1+1+4  свернём квадраты
(х-1)²+(у-1)²+(z+2)²=5. 
Ответ: Центр - О(1;1;-2), радиус - R=√5.