Question

100 баллов!!! срочно

Answer 1

$9^x+(b^2+6)*3^x-b^2+16=0$

Решений нет либо когда дискриминант отрицательный, либо когда оба корня  3^x<0

1)D<0

D=(b²+6)²-4(16-b²)=b⁴+12b²+36-64+4b²=b⁴+16b²-28<0

t=b²

t²+16t-28<0

D=256+112=368

t₁=(-16+√368)/2≈1.6

t₂=(-16-√368)/2<0

(t-t₁)(t-t₂)<0         (b²-t₁)(b²-t₂)<0   

(b²-t₂)>0       

b²-t₁<0

|b|<√t₁

|b|<√1.6

2)D≥0    (корни есть)

$3^x\ \textless \ 0$

$\left \{ {{ x_{1} x_{2} = -b^2+16 \geq 0 } \atop {x_{1} +x_{2}=-b^2-6 \leq 0}} \right.$

16-b²≥0

b²-16≤0

(корни одного знака)

|b|⩽4

ответ |b|⩽4