Question

Решить систему уравнения (с подробным решением пожалуйста):
14(y+1)!(x-y-1)!=8y!(x-y)!
8y!(x-y)!=3(y-1)!(x-y+1)!
Решить уравнение (с подробным решением пожалуйста):
(x+1)!/(5!(x-4)!)=x!/(2(x-3)!)

Answer 1

1) Преобразуем первое уравнение
$14(y+1)!(x-y-1)!=8y!(x-y)! \\ 14y!*(y+1)(x-y-1)!=8y!(x-y-1)!*(x-y) \\ 7(y+1)=4(x-y)\\ 11y=4x-7$
Теперь второе
$8y!(x-y)!=3(y-1)!(x-y+1)! \\ 8(y-1)!*y*(x-y)!=3(y-1)!(x-y)!*(x-y+1) \\ 8y=3(x-y+1) \\ 8y-3x+3y=3 \\ 11y=3+3x$
Отсюда x=10, y=3
2) Итак
$(x+1)*(x)!/(5!(x-4)!)=x!/(2(x-4)!*(x-3)) \\ (x+1)/(3*4*5)=1/(x-3) \\ x^2-2x-63=0 \\ x=9----x=-7 \\ x=9$