Question

Мистер Фокс чистит зубы ежедневно2 раза в день. При этом каждый раз он выдавливает из тюбика полоску зубной пасты одной и той же длины. Одного тюбика хватает ему на 60 дней. Внезапно производитель решил увеличить диаметр отверстия в полтора раза. На сколько дней теперь будет хватать одного тюбика мистеру Фоксу, если каждый раз он будет выдавливать полоску в1.8 раза меньшей длины? Считать, что полоска имеет форму цилиндра, площадь сечения которого совпадает с площадью отверстия тюбика.

Answer 1

Составим систему с того что было и после изменений.
V=S*L*N объем тюбика = площадь сечения отверстия * длину полоски пасты * количество использований.
 S=п*d^2/4
было V= п*(d^2/4)*L*2*60
стало V=п*((1.5* d)^2/4)*(L/1.8) * N = 1.25* п*(d^2/4)*L*N
Объем не изменился приравняем оба уравнения
п*(d^2/4)*L*2*60=1.25* п*(d^2/4)*L*N
120=1.25*N
N=120/1.25=96 раз почистить зубы
N/2=96/2=48 дней
Ответ: после таких изменений пасты хватит на 48 дней.