Question

Решите уравнение 1+sinx=ctgx+cosx и найдите количество уго корней на промежутке (-3pi;pi).

Answer 1

1+sinx=cosx/sinx+cosx
1+sinx=cosx(1/sinx+1)
1+sinx=cosx(1+sinx)/sinx
sinx=-1, x=-pi/2+2pi*n, На промежутке только x=-pi/2 и x=5pi/2 или 
1=cosx/sinx
1=ctgx
x=pi/4+pi*n
На промежутке только pi/4; -3pi/4, -7pi/4, -11pi/4, -15pi/4. Итого 7 корней. Походу.