Question

Коля выбирает четырёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 13. Результат, если нужно, округлите до десятитысячных.

Answer 1

Имеем последовательность 1001, 1014 ,..., 9997 делящихся на 13. Эта последовательность - арифметическая прогрессия с первым членом a1=1001 и разностью d=13;  an=9997

$a_n=a_1+(n-1)d\\ \\ 9997=1001+13(n-1)\\ \\ 769=77+n-1\\ \\ n=693$

Всего четырехзначных чисел 9999-999=9000 среди них 693 чисел делящихся на 13

Искомая вероятность:  P = 693 / 9000 = 0.077