Question

решите уравнение 1 - cos x = 2sin x/2
(с подробным объяснением, как решали, плззз)

Answer 1

$1-cosx=2sin \dfrac{x}{2}$
применяем формулу половинного угла
$2sin^2 \dfrac{x}{2} -2sin \dfrac{x}{2}=0 \\ sin \dfrac{x}{2}( sin\dfrac{x}{2}-1)=0 \\ \\ sin \dfrac{x}{2}=0 \\ \dfrac{x}{2}= \pi k \\ \boxed{x=2 \pi k} \\ \\ sin \dfrac{x}{2}=1 \\ \dfrac{x}{2}= \dfrac{\pi}{2}+2 \pi k \\ \boxed{x=\pi +4 \pi k}$