Question

расстояние от центра основания конуса до середины образующей равно 5 см найдите радиус основания конуса, если его высота равна 8 см

Answer 1

Осевое сечение конуса- равнобедренный треугольник АВС. 

Расстояние от центра основания конуса до середины образующей является медианой ОК прямоугольного треугольника АВО, где ВО - высота конуса, АО - радиус основания, АВ- образующая. 

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. 

Следовательно, АВ=2•КО=10 см. 

Отношение катета ВО к гипотенузе АВ равно 8:10=4:5, т.е. ∆ АВО египетский, следовательно, 

радиус основания конуса АО=6 см ( можно проверить по т.Пифагора с тем же результатом).