Question

Решите уравнение cos^2x+7sin^2x-4sin2x=0

Answer 1

cos^2x+7sin^2x-4sin2x=0
Мы знаем, что sin2x=2cosxsinx:
cos^2x+7sin^2x=8cosxsinx
Разделим наше уравнение на cos^2x:
1+7tg^2x=8tgx
Заменим tgx=y
7y^2-8y+1=0
Решаем квадратное уравнение и получаем корни y=1/7 и y=1
Подставим тангенсы
tgx=1/7 и tgx=1
Отв: x=п/2; x=arctg1/7