Question

На рисунке АМ и АN - касательные к окружности с центром в точке О. Известно, что угол АОМ = 75 Найдите угол МАN

Answer 1

1) угол OMA = 90 (радиус проведённый к касательной)
2) так как угол AOM = 75.=> что угол OAM = 90 - 75 = 15
3) триуголник AOM = триугольнику AON (теорема про клоунский колпак) => угол MAO = углу OAN = 15
4) Угол MAN = MAO + OAN = 15+15 = 30 градусов
Ответ 30 градусов!