Question

Помогите пожалуйста номер четыре расписано умаляю пожалуйста!

Answer 1

решим уравнение относительно этой дроби, которую надо найти:
$frac{p}{q} * (- frac{6}{7}) * frac{7}{6} * (- frac{8}{5} )* frac{9}{4} * (- frac{10}{3} ) = 1$
Два минуса взаимноуничтожаются и дают плюс
$frac{p}{q} * frac{6}{7} * frac{7}{6} * frac{8}{5} * frac{9}{4} * (- frac{10}{3} ) = 1$
Очевидно, что $frac{6}{7} * frac{7}{6} = 1$, тогда преобразовываем уравнение в следующий вид:
$frac{p}{q}* frac{8}{5} * frac{9}{4} * (- frac{10}{3} ) = 1$
8 и 4 сокращаем на 4, 10 и 5 на 5, 9 и 3 на 3:
$frac{p}{q}* frac{2}{1} * frac{3}{1} * (- frac{2}{1} ) = 1$
Упрощаем:
$-12 * frac{p}{q} = 1$
$frac{p}{q} = -frac{1}{12}$
Получили несократимую дробь.
Ответ: $- frac{1}{12}$